Aljabar Relasional

by - 6:43 AM


Aljabar relasional adalah sebuah bahasa query prosedural yang terdiri dari sekumpulan operasi dimana masukkannya adalah satu atau dua relasi dan keluarannya adalah sebuah relasi baru sebagai hasil dari operasi tersebut. Operasi-operasi dasar dalam aljabar relasional adalah : select, project, union, set difference, dan cartesian product. Disamping operasi-operasi dasar terdapat beberapa operasi tambahan seperti set intersection, natural join, division dan theta join.
Operasi-operasi Dasar
Select
Operasi select berfungsi untuk menyeleksi tuple-tuple yang memenuhi predikat yang diberikan dari sebuah tabel relasi. Simbol sigma “σ” digunakan untuk menunjukkan operasi select. Predikat muncul sebagai subscript dari σ dan kondisi yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti σ dan berisi tabel relasi yang dimaksud.
Contoh penggunaan operasi select :
σNPM = 10296832(NILAI)
Perintah diatas berarti memilih tupel-tupel dari tabel NILAI yang memiliki atribut NPM bernilai 10296832. Hasil dari operasi diatas adalah :
10296832KK0216075
10296832KD1324030

Project
Operasi project berfungsi untuk memilih nilai atribut-atribut tertentu saja dari sebuah tabel relasi. Simbol phi “Π” digunakan untuk menunjukkan operasi project. Predikat muncul sebagai subscript dari Π dan hanya nama atribut yang diinginkan yang ditulis dalam predikat. Argumen diberikan dalam tanda kurung yang mengikuti Π dan berisi tabel relasi yang dimaksud.
Contoh penggunaan operasi project :
Π KDMK,SKS(MKUL)
Perintah diatas berarti memilih nilai atribut KDMK dan SKS dari tabel MKUL. Hasil dari operasi diatas adalah :
KK0212
KD1323
KU1222

Union
Operasi union berfungsi untuk mendapatkan gabungan nilai atribut dari sebuah tabel relasi dengan nilai atribut dari tabel relasi lainnya. Simbol “∪” digunakan untuk menunjukkan operasi union. Operasi union bernilai benar bila terpenuhi 2 kondisi, yaitu : Derajat dari 2 tabel relasi yang dioperasikan harus sama dan domain dari atribut yang dioperasikan juga harus sama.
Contoh penggunaan operasi union :
Misalkan terdapat 2 tabel relasi bernama ASLABSI dan ASLABTI seperti dibawah :
ASLABSI
NPMNamaKelas
10107591Eko Putra3KA07
10107971Keque Irfan3KA07
18108012Riza Rulham3KA07
ASLABTI
NPMNamaKelas
11107891M. Ali Nurdin3KA07
18108012Riza Rulham3KA07
11107611Soli Kurniawan3KA07
dan dari 2 tabel relasi diatas dilakukan operasi union sebagai berikut :
Π Nama(ASLABSI) ∪ Π Nama(ASLABTI)
Perintah diatas berarti menggabungkan hasil dari operasi project terhadap tabel ASLABSI dengan hasil dari operasi project terhadap tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :
Eko Putra
Keque Irfan
M. Ali Nurdin
Riza Rulham
Soli Kurniawan
Perhatikan bahwa nama Riza Rulham hanya muncul sekali pada hasil operasi, ini karena relasi adalah set sehingga nilai duplikat dihilangkan.
Set Difference
Operasi set difference berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi, tapi tidak ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “-“ digunakan untuk menunjukkan operasi set difference.
Contoh penggunaan operasi set difference :
Π Nama(ASLABSI) – Π Nama(ASLABTI)
Perintah diatas berarti mendapatkan nilai atribut Nama yang terdapat di tabel ASLABSI, tapi tidak terdapat di tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :
Eko Putra
Keque Irfan

Cartesian Product
Operasi cartesian product berfungsi untuk mengkombinasikan informasi yang ada dalam 2 tabel relasi dan menghasilkan sebuah tabel relasi yang baru. Simbol “x“ digunakan untuk menunjukkan operasi set difference.
Contoh penggunaan operasi cartesian product :
ASLABTI x MKUL ⟹ tabel relasi baru
Perintah diatas berarti mengkombinasikan seluruh tupel yang ada pada tabel ASLABTI dengan tabel MKUL. Hasil dari operasi diatas adalah :
11107891M. Ali Nurdin3KA07KK021P. Basis Data2
11107891M. Ali Nurdin3KA07KD132SIM3
11107891M. Ali Nurdin3KA07KU122Pancasila2
18108012Riza Rulham3KA07KK021P. Basis Data2
18108012Riza Rulham3KA07KD132SIM3
18108012Riza Rulham3KA07KU122Pancasila2
11107611Soli Kurniawan3KA07KK021P. Basis Data2
11107611Soli Kurniawan3KA07KD132SIM3
11107611Soli Kurniawan3KA07KU122Pancasila2

Operasi-operasi Tambahan
Set Intersection
Operasi set intersection berfungsi untuk mendapatkan nilai yang ada dalam sebuah tabel relasi dan juga ada dalam tabel relasi lainnya. Simbol “∩“ digunakan untuk menunjukkan operasi set intersection.
Contoh penggunaan operasi set intersection :
Π Nama(ASLABSI) ∩ Π Nama(ASLABTI)
Perintah diatas berarti mendapatkan nilai atribut Nama yang terdapat di tabel ASLABSI dan juga terdapat di tabel ASLABTI. Hasil dari operasi diatas adalah :
Riza Rulham
Natural Join
Operasi natural join memungkinkan kita untuk menggabungkan operasi select dan cartesian product menjadi hanya 1 operasi saja. Simbol “⋈“ digunakan untuk menunjukkan operasi natural join. Operasi natural join hanya menghasilkan tupel yang mempunyai nilai yang sama pada 2 atribut yang bernama sama pada 2 tabel relasi yang berbeda.
Contoh penggunaan operasi natural join :
Π NPM,KDMK,MID(MHS ⋈ NILAI)
Perintah diatas berarti mendapatkan nilai dari operasi project dengan predikat NPM, KDMK, dan MID dan argumen hasil dari operasi natural join antara tabel MHS dengan tabel NILAI. Hasil dari operasi diatas adalah :
10296832KK02160
10296832KD13240
10296126KD13270
31296500KK02155
41296525KU12290
50096487KD13280
21196353KU12275

Division
Operasi division berfungsi untuk query yang memasukkan frase “untuk semua/seluruh”. Simbol “÷“ digunakan untuk menunjukkan operasi division.
Contoh penggunaan operasi division :
Misalkan terdapat 3 tabel relasi bernama ACCOUNT, BRANCH, dan DEPOSITOR seperti dibawah :
acc
dan dari 3 tabel relasi diatas dilakukan operasi division sebagai berikut :
Π customer-name,branch-name(DEPOSITOR ⋈ ACCOUNT) ÷ Π branch-name(σbranch-city=”Brooklyn”(BRANCH))
Dengan asumsi operasi project awal adalah relasi r1 dan akhir adalah r2, perintah diatas berarti mendapatkan nama pelanggan yang muncul pada hasil relasi r2 untuk semua nama cabang hasil relasi r1. Hasil dari operasi diatas adalah :
Johnson

Theta Join
Operasi theta join berfungsi jika kita ingin mengkombinasikan tupel dari 2 tabel relasi dimana kondisi dari kombinasi tersebut tidak hanya kesamaan nilai dari 2 atribut bernama sama, tetapi kondisi yang diinginkan juga bisa menggunakan operator relasional (≤, <, =, >, ≥). Operasi theta join merupakan ekstensi dari natural join.
Referensi :
- Database System Concepts Silberschatz-Korth-Sudarshan, McGraw Hill, Fourth Edition, 2002

Share
Tweet
Pin
Share
Tags : , ,

You May Also Like

0 komentar